题目
给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。(请使用二分查找)
规则示例
规则
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
示例1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
解题分析:二分查找
这道题是掌握二分查找的入门题目,二分查找比起粗暴的从头遍历,时间复杂度更低。所以是查询数据时常用的算法。
二分查找的关键点就是不用老老实实的遍历,而是不停的,一半一半的缩小范围直到最终找到目标,该题的数组规定为升序数组,所以非常适合使用二分查找解题。
我们以 nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 为例
从图中我们可以得到的重要信息:
每次取一个范围的中间索引对应值和目标值比较
由于是升序数组
如果中间值小于目标值,证明目标值在该值右侧,则左边界为 mid + 1
如果中间值大于目标值,证明目标值在该值左侧,则右边界为mid - 1
每次移动左或右边界后,又取该范围的中间值进行比较,以此类推得到结果
解题:二分查找
总结
二分查找算法存在通用模板,只要记住该模板,根据需求完形填空即可
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